Knobelaufgaben
In einer Hochschulliga im Beachvolleyball spielt im Laufe einer Saison jedes Team gegen jedes andere genau einmal. Außerdem bestreitet jede Mannschaft pro Saison ein Freundschaftsspiel gegen eine Mannschaft aus einer anderen Liga. Am Ende der Saison sind 78 Spiele gespielt worden. Wie viele Mannschaften sind in der Liga organisiert?
Bei einem Tischtennisturnier wird per Los ermittelt, wer gegen wen spielt. Z.B. spielen die beiden Teilnehmer, die "Spiel 1" zugelost bekommen haben, im ersten Spiel gegeneinander; die beiden, die "Spiel 2" bekommen haben, treten im zweiten Spiel an. Wer verliert, scheidet aus. Die Gewinner kommen in die nächste Runde, die nach dem gleichen Verfahren durchgeführt wird usw. Ist die Anzahl der Spieler in einer Runde ungerade, erreicht ein zufällig ausgewählter Spieler sofort die Folgerunde. Wie viele Spiele werden gespielt, wenn insgesamt 100 Spieler angetreten sind?