TeX Quellcode:

\begin{array}{ccrclcl}\text{1. Zeile:} & & 7-\sqrt{\dfrac{3}{2}x+81} &=& -2-\sqrt{2x} &\vert& +2 \cr \text{2. Zeile:} & & 9-\sqrt{\dfrac{3}{2}x+81} &=& -\sqrt{2x} &\vert& ()^2 \cr \text{3. Zeile:} & & \left(9-\sqrt{\dfrac{3}{2}x+81}\right)^2 &=& \left(-\sqrt{2x}\right)^2 \cr\text{4. Zeile:} & & 81-18\sqrt{\dfrac{3}{2}x+81}+\dfrac{3}{2}x+81 &=& 2x \cr \text{5. Zeile:} & & \dfrac{3}{2}x+162-18\sqrt{\dfrac{3}{2}x+81} &=& 2x &\vert& -\dfrac{3}{2}x-162 \cr \text{6. Zeile:} & & -18\sqrt{\dfrac{3}{2}x+81} &=& \dfrac{1}{2}x-162 &\vert& :(-18) \cr \text{7. Zeile:} & & \sqrt{\dfrac{3}{2}x+81} &=& -\dfrac{1}{36}x+9 &\vert& ()^2 \cr \text{8. Zeile:} & & \dfrac{3}{2}x+81 &=& \dfrac{1}{1.296}x^2-\dfrac{1}{2}x+81 &\vert& -\dfrac{1}{1.296}x^2+\dfrac{1}{2}x-81 \cr & & -\dfrac{1}{1.296}x^2+2x &=& 0 &\vert& \text{ausklammern} \cr & & x\left(-\dfrac{1}{1.296}x+2\right) &=& 0 &\vert& \text{Satz vom Nullprodukt} \cr & \text{Faktor 1:} & x_1 &=& 0 \;\in\;\mathbb{D} \cr\cr& \text{Faktor 2:} & -\dfrac{1}{1.296}x+2 &=& 0 &\vert& -2 \cr & & -\dfrac{1}{1.296}x &=& -2 &\vert& :\left(-\dfrac{1}{1.296}\right) \cr & & x_2 &=& 2.592 \;\in\;\mathbb{D}\end{array}