TeX source:
\begin{array}{crclcl}& 0 &=& \sqrt{\dfrac{x^4}{2}}-x &\vert& +x \\ \\& x &=& \sqrt{\dfrac{x^4}{2}} &\vert& ()^2 \\ \\& x^2 &=& \dfrac{x^4}{2} &\vert &\cdot 2 \\ \\& 2x^2 &=& x^4 &\vert& -2x^2 \\& 0 &=& x^4-2x^2 \\& 0 &=& x^2\cdot(x^2-2) &\vert& \text{Satz vom Nullprodukt} \\\\\text{Faktor 1:} & 0 &=& x^2 &\vert &\pm\sqrt{} \\& x_1 &=& 0\;\in\;\mathbb{D} \\ \\\text{Faktor 2:} & 0 &=& x^2-2 &\vert& +2 \\& 2 &=& x^2 &\vert &\pm\sqrt{} \\ \\& x_2 &=& \sqrt{2}\;\in\;\mathbb{D} \\& x_3 &=& -\sqrt{2}\;\in\;\mathbb{D}\end{array}