TeX Quellcode:

\begin{array}{crclll} & \sqrt[3]{z}+10 &=& \sqrt[3]{z+1.000} &\vert &-10-\sqrt[3]{z+1.000}\\& \sqrt[3]{z}-\sqrt[3]{z+1000} &=& -10 &\vert& ()^3\\& z-3\left(\sqrt[3]{z}\right)^2\cdot\sqrt[3]{z+1.000}+3\sqrt[3]{z}\cdot\left(\sqrt[3]{z+1.000}\right)^2-z-1.000 &=& -1.000 &\vert& +1.000\\& 3\sqrt[3]{z}\cdot\sqrt[3]{z+1.000}\left(\sqrt[3]{z+1.000}-\sqrt[3]{z}\right) &=& 0 &\vert & \text{Satz vom Nullprodukt}\\\\\text{Faktor 1:} & 3\sqrt[3]{z} &=& 0 &\vert & :3 \\ & \sqrt[3]{z} &=& 0 &\vert & ()^3\\& z_1 &=& 0\;\in\;\mathbb{D}\\\\\text{Faktor 2:} & \sqrt[3]{z+1.000} &=& 0 &\vert & ()^3\\& z+1.000 &=& 0 &\vert & -1.000\\& z_2 &=& -1.000\;\in\;\mathbb{D}\\\\\text{Faktor 3:s} & \sqrt[3]{z+1.000}-\sqrt[3]{z} &=& 0 &\vert& +\sqrt[3]{x}\\ & \sqrt[3]{x+1.000} &=& \sqrt[3]{x} &\vert& ()^3 \\ & x+1.000 &=& x &\vert& -x \\& 1.000 &=& 0\end{array}