TeX Quellcode:

\begin{array}{rcl} f'_{xx}(x,y,z) &=& -3y^3 e^{-3xy} \ln(z) + \left(y^2-3xy^3\right) e^{-3xy}\cdot(-3y)\ln(z) \\\\&=& -3y^3 e^{-3xy} \ln(z) - 3y\left(y^2-3xy^3\right) e^{-3xy}\ln(z) \\\\ &=& \left[-3y^3- 3y\left(y^2-3xy^3\right)\right] e^{-3xy} \ln(z) \\\\&=& \left[-3y^3-3y^3+9xy^4\right] e^{-3xy} \ln(z) \\\\&=& \left[9xy^4-6y^3\right] e^{-3xy} \ln(z)\end{array}