TeX Quellcode:

\begin{array}{rcl} \dfrac{3}{2} \displaystyle\int \limits_1^{11} x^2 \cdot \ln(x) \, dx &=& \dfrac{3}{2}\left(\left[\dfrac{x^3}{3} \cdot \ln(x)\right]_1^{11} - \displaystyle\int\limits_1^{11} \dfrac{x^2}{3} \, dx \right) \cr\cr &=& \dfrac{3}{2}\left[\dfrac{x^3}{3} \cdot \ln(x) - \dfrac{1}{3} \cdot \dfrac{x^3}{3} \right]_1^{11} \cr\cr&=& \left[ \dfrac{1}{2}x^3\ln(x)-\dfrac{1}{6}x^3 \right]_1^{11} \cr\cr&=& \dfrac{1}{2}\cdot 11^3\cdot\ln(11)-\dfrac{1}{6}\cdot 11^3 - \left(\dfrac{1}{2}\cdot 1^3\cdot\ln(1)-\dfrac{1}{6}\cdot 1^3 \right) \cr\cr&\approx& 1.374{,}13\end{array}