TeX source:
\begin{array}{rcl}\mathbb{D}&=&[0;\infty[ \cr \cr f(x) &=& x^1 \cdot x^{\frac{1}{2}} \cr \cr &=& x^{\frac{3}{2}} \cr \cr \cr f'(x) &=& \dfrac{3}{2} \cdot x^{\frac{3}{2}-1} \cr \cr &=& \dfrac{3}{2}x^{\frac{1}{2}} \cr \cr &=& \dfrac{3}{2}\sqrt{x}\end{array}