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\begin{array}{rclcl}-90b-15\left(\dfrac{1}{5}a-(10-2b)(a-3)\right)+30ab &=& -90b-15\left(\dfrac{1}{5}a-(10a-30-2ab+6b)\right)+30ab &\vert& \text{innere Klammern mit dem Distributivgesetz aufgelöst} \cr &=& -90b-15\left(\dfrac{1}{5}a-10a+30+2ab-6b\right)+30ab &\vert& \text{Minusklammer aufgelöst, ebenfalls Distributivgesetz} \cr &=& -90b-3a+150a-450-30ab+90b+30ab &\vert& \text{ausmultipliziert} \cr &=& -3a+150a-30ab+30ab+90b-90b-450 &\vert& \text{"sortiert", also das Kommutativgesetz angewendet} \cr &=& 147a-450 &\vert& \text{zusammengefasst} \end{array}