- TeX source:
- \begin{array}{rcll} f'_{bb}(a,b,c) &=& -1\cdot\left(16a^2-b^2+25c^2\right)^{-\frac{1}{2}}-b\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(16a^2-b^2+25c^2\right)^{-\frac{1}{2}-1}\cdot (-2b) \\\\&=& -\left(16a^2-b^2+25c^2\right)^{-\frac{1}{2}}-b^2\left(16a^2-b^2+25c^2\right)^{-\frac{3}{2}} \\\\&=& \left[-\left(16a^2-b^2+25c^2\right)-b^2\right] \left(16a^2-b^2+25c^2\right)^{-\frac{3}{2}} \\\\&=& \left[-16a^2+b^2-25c^2-b^2\right] \left(16a^2-b^2+25c^2\right)^{-\frac{3}{2}} \\\\&=& \left[-16a^2-25c^2\right] \left(16a^2-b^2+25c^2\right)^{-\frac{3}{2}} \\\\&=& -\dfrac{16a^2+25c^2}{\left(16a^2-b^2+25c^2\right)^{\frac{3}{2}}} \\\\&=& -\dfrac{16a^2+25c^2}{\left(\sqrt{16a^2-b^2+25c^2}\right)^3}\end{array}