Lernmodul Mathematik

Übersicht:

4.1 Prozentrechnung - Aufgaben

1. Aufgabe

Wie viel Prozent sind ...

1) $3$ von $24$ ?

2) $23$ von $46$ ?

3) $96{,}32$ von $112$ ?

4) $12$ von $50$ ?

5) $45$ von $120$ ?

6) In einem Affengehege leben $12$ Männchen und $15$ Weibchen. Wie groß ist der prozentuale Anteil der Weibchen?

7) Eine Sportmannschaft besteht aus $21$ Spielerinnen, davon sind $5$ Spielerinnen vor der Saison neu hinzugekommen. Gesucht ist der prozentuale Anteil der Neuzugänge.

8) Ein Autohersteller hat es geschafft, den Benzinverbrauch von durchschnittlich $5{,}6\,\text{l}$ pro $100\,\text{km}$ auf $4{,}9\,\text{l}$ pro $100\,\text{km}$ zu reduzieren. Wie viel Kraftstoff wird durchschnittlich eingespart?

9) Der Milchpreis ist von $1{,}20 \; \text{EUR}$ auf $1{,}30 \;\text{EUR}$ pro Liter gestiegen. Wie hoch ist der Preisanstieg in Prozent?

10) In einer Box befinden sich $50$ Kugeln, von denen $15$ schwarz und der Rest blau sind. Sie ziehen nun $4$ blaue Kugeln aus der Box. Wie hoch ist der Anteil an schwarzen Kugeln in der Box?

2. Aufgabe

Diese Prozente sollte man im Kopf wissen.

1) $\dfrac{3}{4}$		7) $\dfrac {1}{8}$
2) $\dfrac{2}{3}$		8) $\dfrac {1}{10}$
3) $\dfrac{1}{2}$		9) $\dfrac {1}{20}$
4) $\dfrac {1}{3}$		10) $\dfrac {1}{25}$
5) $\dfrac {1}{4}$		11) $\dfrac {1}{100}$
6) $\dfrac {1}{5}$		12) $\dfrac {1}{1.000}$

3. Aufgabe

Wie viel sind ...

1) $12 \,\%$ von $384$ ?

2) $67{,}1 \, \%$ von $1.250$ ?

3) $45 \, \%$ von $692$ ?

4) $73 \, \%$ von $14.600$ ?

5) $52{,}6 \, \%$ von $725$ ?

6) In einem Lager sind $72{,}3\,\%$ von $1.200\,\text{l}$ Saft ausgelaufen. Wie viel Saft ist verloren gegangen?

7) Es sind $95\,\%$ von $980$ Zügen pünktlich. Wie viele sind das?

8) Im Laufe der letzten Jahre ist eine Waschmaschine um $12\,\%$ teurer geworden. Nun kostet sie $357\,\text{EUR}$ . Wie hoch ist der Preisanstieg bezogen auf den aktuellen Preis?

9) Ein Geschäft besitzt $500\;\text{kg}$ Reis. Davon verkauft es an einem Morgen $10 \,\%$ und nachmittags nochmal $15\, \%$ der restlichen Menge. Wie viele Kilogramm Reis liegen anschließend noch im Lager?

10) Ein rechteckiges Stück Land ist $15\;\text{m}$ lang und $12\;\text{m}$ breit. Der Grundstücksbesitzer möchte diese Fläche als Kleingarten bewirtschaften und plant $20 \,\%$ des Grundstücks für den Bau einer Gartenhütte ein. Wie groß kann die Grundfläche der Hütte werden?

4. Aufgabe

Wie groß ist der Ausgangswert?

1) $81 \, \%$ entsprechen $162$

2) $99 \, \%$ entsprechen $12{,}672$

3) $50{,}5 \, \%$ entsprechen $30{,}3$

4) $22{,}2 \, \%$ entsprechen $19{,}425$

5) $36{,}7 \, \%$ entsprechen $183{,}5$

6) Nach einer Grillparty sind noch $2$ Kisten Getränke übrig. Das sind $40\,\%$ der ursprünglich gekauften. Wie viele Kisten wurden eingekauft?

7) Der Preis eines Sessels wurde um $32\,\%$ reduziert, sodass er jetzt noch $150\,\text{EUR}$ kostet. Wie teuer war er ursprünglich?

8) Eine Wasserpumpe kostet $223\,\text{EUR}$ , nachdem ihr Preis auf $75\,\%$ des Originalpreises herabgesetzt wurde. Wie hoch war der Originalpreis?

9) Ein Lebensmittelgeschäft erzielte nach dem Ausverkauf aller vorrätigen Waren Einnahmen in Höhe von $16.800\;\text{EUR}$ . Diese Einnahmen betragen nach internen Kalkulationen $20 \,\%$ mehr, als für diese Waren ausgegeben wurde. Wie teuer waren die Waren beim Ankauf?

10) Eine Farm hat nach Geldengpässen $330$ Hühner verkauft. Die restlichen Hühner machen nur noch $40 \,\%$ der ursprünglichen Hühnerpopulation aus. Wie viele Hühner lebten einst auf der Farm?

5. Aufgabe

Ein paar gemischte Aufgaben ...

1) Jemand hat $65\,\%$ seiner Schulden in Höhe von insgesamt $450\,\text{EUR}$ bereits zurückgezahlt. Wie viel ist noch offen?

2) Bei einer Radtour sind ein paar Freunde bereits $60\,\text{km}$ geradelt. $20\,\%$ ihrer Strecke haben sie noch vor sich. Wie lang ist die Strecke insgesamt?

3) Der Preis einer Hose wurde im Schlussverkauf auf $85 \, \%$ des Originalpreises reduziert, sodass die Hose jetzt noch $59{,}50\,\text{EUR}$ kostet. Wie viel kostete die Hose ursprünglich?

4) Der Preis eines Pullovers, der vor dem Schlussverkauf $65{,}99\,\text{EUR}$ kostete, soll um $25 \, \%$ gesenkt werden. Wie teuer ist der Pullover jetzt?

5) Ein T-Shirt, das vormals $12\,\text{EUR}$ kostete, kostet nun noch $9\,\text{EUR}$ . Um wie viel Prozent ist der Preis reduziert worden?

6) Eine Familie macht eine Wanderung von $14.600\,\text{m}$ Länge, von der sie $56\,\%$ bereits geschafft haben. Wie viele $\text{km}$ müssen sie noch laufen?

7) In den neuen Bundesländern leben etwa $12{,}5\,\text{Mio.}$ Menschen. Wie viele Personen leben dort prozentual gesehen - bezogen auf Gesamtdeutschland ( $81{,}2\,\text{Mio.}$ Einwohner)?

8) Wenn in einer Schulklasse $3$ von $28$ Kindern mit der linken Hand schreiben, wie groß ist dann der prozentuale Anteil der Linkshänder/-innen in dieser Klasse?

9) Für ein Auto muss $1\,\%$ des Kaufpreises, also $190\,\text{EUR}$ angezahlt werden. Wie teuer ist es?

10) Meerwasser enthält ca. $4 \,\%$ Salz. Wie viele Gramm Süßwasser müssen zu $400\;\text{g}$ Meerwasser gegeben werden, um einen Salzanteil von nur noch $2{,}5 \,\%$ zu erhalten?