Lernmodul Mathematik

16. Exponentialgleichungen und -funktionen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

  • Sie können zu einer Exponentialgleichung den passenden Definitionsbereich bestimmen.
  • Sie kennen die allgemeine Form einer Exponentialgleichung.
  • Sie können Exponentialgleichungen lösen.
  • Sie können die Lösungsmenge mathematisch korrekt notieren.
  • Sie können mithilfe der Probe überprüfen, ob die gefundene Lösung tatsächlich richtig ist.
  • Sie können zu einer Exponentialfunktion den passenden Definitionsbereich bestimmen.
  • Sie wissen, wie der Graph einer Exponentialfunktion typischerweise aussieht, und können ihn in ein kartesisches Koordinatensystem zeichnen.
  • Sie kennen die allgemeine Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion.
  • Sie kennen Eigenschaften von Exponentialfunktionen (Randverhalten, typische Punkte) und können diese nutzen, um Beziehungen zwischen Funktionsterm und Funktionsgraphen herzustellen.
  • Sie kennen den Zusammenhang zwischen Exponentialgleichungen und Exponentialfunktionen.
  • Sie können Exponentialgleichungen von anderen Gleichungsarten unterscheiden.
  • Sie können Exponentialfunktionen von anderen Funktionsarten unterscheiden (grafisch und anhand der Funktionsgleichung).


Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

  • Beim Logarithmieren der Gleichung werden nicht alle Bestandteile der Gleichung logarithmiert. Erklärung
  • Das dritte Logarithmengesetz wird nicht richtig angewendet, insbesondere wenn im Exponenten eine Summe steht. Erklärung


Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Brückenkurs".