8. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

• Sie kennen die grundlegende Definition einer Potenz, inkl. der Begrifflichkeiten.
• Sie wissen, dass Potenzrechnung Vorrang vor Punkt- und Strichrechnung hat und wenden diese Regel in Rechnungen an.
• Sie können die grundlegenden Gesetze der Potenzrechnung anwenden.
• Sie können die binomischen Formeln "in beiden Richtungen" anwenden.

• Sie kennen den Zusammenhang zwischen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen (Umkehroperationen).

• Sie können mit Wurzeln und Logarithmen rechnen.
• Sie können für Wurzel- und Logarithmusterme passende Definitionsbereiche bestimmen.

• Sie können komplexere Terme (auch Doppelbrüche) vereinfachen.
• Sie können Terme aus (einfachen) Textaufgaben ableiten.
• Sie können entsprechende Textaufgaben lösen und die Lösungswege mathematisch korrekt aufschreiben.

Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

• Die Rangfolge der Rechenoperationen wird nicht beachtet, z. B.
  • Es wird aus Summen gekürzt. Erklärung
  • Das Addieren/Subtrahieren von Potenzen ändern den Exponenten. Erklärung
  • Beim Potenzieren von Termen in Klammern werden Teile des Terms nicht mit potenziert. Meist betrifft dies den Koeffizienten. Erklärung
• Die binomischen Formeln, vor allem in der Anwendung "von rechts nach links", werden nicht so gut verinnerlicht, dass sie im Kontext angewendet werden können. Erklärung 1 - Erklärung 2 - Erklärung 3
• Die Potenzgesetze werden nicht korrekt angewendet. Erklärung 1 - Erklärung 2
• Wurzelterme werden nicht korrekt von Wurzel- in Potenzschreibweise (und umgekehrt) umgeformt. Erklärung
• Es werden Wurzeln aus Summen gezogen. Erklärung
• Die Logarithmengesetze werden nicht korrekt angewendet. Erklärung 1 - Erklärung 2

Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Brückenkurs".