Kurs: SOS Mathematik - Brückenkurs

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SOS Mathematik - Brückenkurs

Assessments optimiert für PC- und Laptopmonitore. Auf mobilen Endgeräten (Handys, Tablets) kann die Darstellung die korrekte Durchführung der Tests behindern.
Stand: 24.03.2025
- In diesem Kursraum finden Sie Erklärungen, Aufgaben mit Musterlösungen, elektronische Tests und Knobelaufgaben zu verschiedenen mathematischen Grundlagen, die in Ihrem Studium gebraucht werden. Die Inhalte sind mit den Mathelehrenden der TH Wildau abgestimmt, sodass der Kurs für alle Studiengänge passend ist. Kapitel, die speziell für Ingenieurstudierende wichtig sind, sind entsprechend gekennzeichnet.
- Warum dieser Kurs? Textseite
- Was ist wichtig zu wissen? Textseite
- Die wichtigsten Formeln und Definitionen dieses Lernmoduls sind in der folgenden Definitions- und Formelübersicht zusammengefasst:
- Definitions- und Formelübersicht Datei
  
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- Falls Sie nach dem Kurs noch nicht genug von der Mathematik haben, stöbern Sie gerne ein bisschen in der folgenden Liste mit Literaturempfehlungen, die nicht nur Lehrbücher enthält, sondern auch Büchern mit mathematischen Geschichten, Anekdoten und Rätseln, die hoffentlich ein bisschen neugierig machen auf das, was Mathematik sonst noch ist und kann. Zwei technische Hinweise:
  
  Wenn Sie in der Listenansicht auf die kleinen Bildchen klicken, gelangen Sie zur Detailansicht, in der z. B. die Links zu den E-Books vermerkt sind.
  
  Die E-Books können aus dem TH-Netz oder über den VPN-Client abgerufen werden.
- Literaturdatenbank Mathematik
  
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- Wer sollte diesen Kurs durcharbeiten? Ganz einfache Antwort: Wer im Einstiegstests weniger als 75 % der Punkte erreicht. Erfahrungsgemäß ist dieser Kurs für all diejenigen sinnvoll, die nicht direkt vom Gymnasium kommen.
- Einstiegstest Link/URL
- Für das weitere Selbststudium stehen Ihnen noch die zusätzlichen Kursräume "SOS Mathematik - Differenzialrechnung", "SOS Mathematik - Integralrechnung", "SOS Mathematik - Komplexe Zahlen", "SOS Mathematik - Vektorrechnung" und "SOS Statistik" zur Verfügung.
  
  Empfehlenswert für einen erfolgreichen Studienbeginn in Mathe ist, sich auch (zumindest zu einem gewissen Maße) mit Differenzial- und Integralrechnung auseinandergesetzt zu haben.
1. Kommunikatives
- Allen Fragen zur Mathematik können Sie unter tutor.mathe@th-wildau.de stellen.
  
  Bei größeren Schwierigkeiten können Sie außerdem gerne einen Termin bei der Matheberatung vereinbaren.
  
  Antworten zu den Knobelaufgaben gibt es unter xenia.jeremias@th-wildau.de.
  
  Bitte nutzen Sie die Chance, uns über das Feedback-Formular eine Rückmeldung zu den Lernmaterialien zu geben.
2. Grundlegendes
- Lernmaterialien
- Grundlagen (Mengen, Grundrechenarten, Rechengesetze, Dreisatz und Koordinatensysteme) Link/URL
  
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- Bruchrechnung Link/URL
  
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- Prozentrechnung Link/URL
  
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- Potenzen, Wurzeln, Logarithmen Link/URL
  
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- Lehrvideo: Potenzen - Grundlagen [3:17 Min; 9 MB] Datei
  
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- Lehrvideo: Potenzen - Gesetzmäßigkeiten [2:14 Min; 6 MB] Datei
  
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- Summen-, Produktzeichen und Binomialkoeffizient Link/URL
  
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- Online-Selbsttests
- 5 Fragen zur Prozentrechnung Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Potenzen Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Binomischen Formeln Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Wurzeln Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Logarithmen Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Termen Link/URL
  
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- Knobelaufgaben
  
  Ergänzen Sie die folgenden Zeilen so, dass die Rechnungen stimmen! Sie dürfen alle erdenklichen Rechenoperationen in beliebiger Anzahl sowie Klammern benutzen. Z. B. wäre $10 - (\sqrt{10} + 10)^0 =9$ erlaubt. (Es geht aber auch einfacher!)
  
  $1$ __ $1$ __ $1 = 9$
  
  $2$ __ $2$ __ $2 = 9$
  
  $3$ __ $3$ __ $3 = 9$
  
  $4$ __ $4$ __ $4 = 9$
  
  $5$ __ $5$ __ $5 = 9$
  
  $6$ __ $6$ __ $6 = 9$
  
  $7$ __ $7$ __ $7 = 9$
  
  $8$ __ $8$ __ $8 = 9$
  
  $9$ __ $9$ __ $9 = 9$
  
  Wie groß ist die Quersumme von $10^{2025}+2025$ ?
  
  Es ist folgende Zahl gegeben: $12$ __ $34$ __ __. Außerdem stehen die Ziffern $5$ , $6$ und $7$ zur Verfügung, die beliebig in die drei Lücken verteilt werden dürfen. Welche der entstehenden Zahlen sind durch $15$ teilbar?
3. Lineares
- Lernmaterialien
- Lineare Gleichungen Link/URL
  
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- Lineare Funktionen Link/URL
  
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- Lineare Gleichungssysteme Link/URL
  
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- Online-Selbsttests
- 5 Fragen zu Linearen Gleichungen Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Linearen Funktionen Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Linearen Gleichungssystemen Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Linearen Gleichungssystemen mit 3 Gleichungen Link/URL
  
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- Knobelaufgabe
  
  Zweieinhalb Bauern melken zweieinhalb Kühe in zweieinhalb Minuten. Wie lange braucht ein Bauer für eine Kuh?
4. Quadratisches
- Lernmaterialien
- Quadratische Gleichungen Link/URL
  
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- Quadratische Funktionen Link/URL
  
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- Online-Selbsttests
- 5 Fragen zu Quadratischen Gleichungen Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Quadratischen Funktionen Link/URL
  
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- Knobelaufgaben
  
  In einer Hochschulliga im Beachvolleyball spielt im Laufe einer Saison jedes Team gegen jedes andere genau einmal. Außerdem bestreitet jede Mannschaft pro Saison ein Freundschaftsspiel gegen eine Mannschaft aus einer anderen Liga. Am Ende der Saison sind 78 Spiele gespielt worden. Wie viele Mannschaften sind in der Liga organisiert?
  
  Bei einem Tischtennisturnier wird per Los ermittelt, wer gegen wen spielt. Z.B. spielen die beiden Teilnehmer, die "Spiel 1" zugelost bekommen haben, im ersten Spiel gegeneinander; die beiden, die "Spiel 2" bekommen haben, treten im zweiten Spiel an. Wer verliert, scheidet aus. Die Gewinner kommen in die nächste Runde, die nach dem gleichen Verfahren durchgeführt wird usw. Ist die Anzahl der Spieler in einer Runde ungerade, erreicht ein zufällig ausgewählter Spieler sofort die Folgerunde. Wie viele Spiele werden gespielt, wenn insgesamt 100 Spieler angetreten sind?
5. Funktionales und Gleichungen
- Lernmaterialien
- Eigenschaften und "besondere Punkte" von Funktionen Link/URL
  
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- Polynome Link/URL
  
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- Bruchgleichungen und gebrochen rationale Funktionen Link/URL
  
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- Wurzelgleichungen und -funktionen Link/URL
  
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- Exponentialgleichungen und -funktionen Link/URL
  
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- Logarithmusgleichungen und -funktionen Link/URL
  
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- Betragsgleichungen und -funktionen Link/URL
  
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- Trigonometrie Link/URL
  
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- (für Wirtschaftler üblicherweise nicht relevant)
- Online-Selbsttests
- 5 Fragen allgemein zu Funktionen Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Polynomfunktionen Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Nullstellen Link/URL
  
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- Knobelaufgabe
  
  Stellen Sie sich ein normales Blatt Papier vor (Stärke ca. 0,1 mm). Wie oft müssten Sie dieses halbieren (falten), damit der entstehende Papierstapel bis zum Mond (mittlere Entfernung ca. 380.000 km) reicht? Wie oft müssten Sie falten, damit er bis zur Sonne (mittlere Entfernung ca. 150.000.000 km) reicht? [entnommen aus: Beutelspacher, Albrecht (2009): Einmal sechs Richtige. München (S. 29f).]
6. Geometrisches
- Lernmaterialien
- Geometrie Link/URL
  
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- Online-Selbsttests
- 5 Fragen zur Satzgruppe des Pythagoras Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Berechnungen am Dreieck Link/URL
  
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- 5 Fragen zu Flächen- und Volumenberechnungen Link/URL
  
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- Knobelaufgabe
  
  Beweisen Sie: Die Innenwinkelsumme im Viereck beträgt 360°.
  Hinweis: Sie dürfen benutzen, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt.
7. Abschließendes
- Zur Überprüfung Ihres Wissensstandes am Ende dieses Kurses steht Ihnen unten ein Abschlusstest zur Verfügung.
  Die Klausur, die Sie hier als pdf-Datei finden, wurde am Ende vom Vorkurs Mathematik geschrieben. Sie bietet Ihnen die Möglichkeit, Ihren Lernfortschritt unter klassischen Klausurbedingungen zu überprüfen.
  
  Wichtiger Hinweis
  Ein Bestehen der Brückenkursklausur bzw. ein erfolgreiches Absolvieren der Online-Tests ist keine Garantie für das Bestehen der Module Mathematik 1 bis x in Ihrem Studium! In diesem Kurs werden nur mathematische Basisfertigkeiten gelehrt und in den Tests abgefragt. Die Inhalte Ihrer Mathemodule im Studium gehen je nach Studienfach u. U. weit über diese hinaus.
  
  Wir wünschen Ihnen viel Erfolg in Ihrem Studium!
- Abschlusstest Link/URL
- Klausur Datei
  
  407.5 KB PDF-Dokument
  
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- Klausur mit Lösungen Datei
  
  654.5 KB PDF-Dokument
  
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Impressum und Haftungsausschluss
- Inhaltlich verantwortlich
  Xenia V. Jeremias
  TH Wildau
  Tel. 03375 508-388
  Mail xenia.jeremias@th-wildau.de
  
  Haftungshinweis
  Trotz sorgfältiger inhaltlicher Kontrolle übernehmen wir keine Haftung für die Inhalte externer Links. Für den Inhalt der verlinkten Seiten sind ausschließlich deren Betreiber verantwortlich.
  Soweit Links in diesem Kursraum angegeben sind, die Werbung Dritter beinhalten, distanzieren wir uns von dieser. Die TH Wildau wirbt ausdrücklich nicht für Produkte oder Dienstleistungen Dritter.
  
  Urheberschaft der Lernmaterialien
  Informationen zur Urheberschaft der Lernmaterialien finden Sie hier.

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3. Lineares

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4. Quadratisches

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5. Funktionales und Gleichungen

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