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  SOS Mathematik - Brückenkurs

  Assessments optimiert für PC- und Laptopmonitore. Auf mobilen Endgeräten (Handys, Tablets) kann die Darstellung die korrekte Durchführung der Tests behindern.
  Stand: 18.08.2022

  • In diesem Kursraum finden Sie Erklärungen, Aufgaben mit Musterlösungen, elektronische Tests und Knobelaufgaben zu verschiedenen mathematischen Grundlagen, die in Ihrem Studium gebraucht werden. Die Inhalte sind mit den Mathelehrenden der TH Wildau abgestimmt, sodass der Kurs für alle Studiengänge passend ist. Kapitel, die speziell für Ingenieurstudierende wichtig sind, sind entsprechend gekennzeichnet.

    Zur Einstimmung ein kleines Video der University of Houston, Texas: A Day Without Math (englisch, 3:06 Minuten)

  • Warum dieser Kurs? Page
  • Was ist wichtig zu wissen? Page
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    Die wichtigsten Formeln und Definitionen dieses Lernmoduls sind in der folgenden Definitions- und Formelübersicht zusammengefasst:

  • Definitions- und Formelübersicht File
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    Falls Sie nach dem Kurs noch nicht genug von der Mathematik haben, stöbern Sie gerne ein bisschen in der folgenden Liste mit Literaturempfehlungen, die nicht nur Lehrbücher enthält, sondern auch Büchern mit mathematischen Geschichten, Anekdoten und Rätseln, die hoffentlich ein bisschen neugierig machen auf das, was Mathematik sonst noch ist und kann. Zwei technische Hinweise:

    • Wenn Sie in der Listenansicht auf die kleinen Bildchen klicken, gelangen Sie zur Detailansicht, in der z. B. die Links zu den E-Books vermerkt sind.
    • Die E-Books können aus dem TH-Netz oder über den VPN-Client abgerufen werden.
       
  • Literaturdatenbank Mathematik Database
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    Wer sollte diesen Kurs durcharbeiten? Ganz einfache Antwort: Wer im Einstiegstests weniger als 75 % der Punkte erreicht. Erfahrungsgemäß ist dieser Kurs für all diejenigen sinnvoll, die nicht direkt vom Gymnasium kommen.

  • Einstiegstest URL
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    Für das weitere Selbststudium stehen Ihnen noch die zusätzlichen Kursräume "SOS Mathematik - Differenzialrechnung", "SOS Mathematik - Integralrechnung", "SOS Mathematik - Komplexe Zahlen", "SOS Mathematik - Vektorrechnung" und "SOS Statistik" zur Verfügung.

    Empfehlenswert für einen erfolgreichen Studienbeginn in Mathe ist, sich auch (zumindest zu einem gewissen Maße) mit Differenzial- und Integralrechnung auseinandergesetzt zu haben.
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• 1. Kommunikatives

  • Bei allen Fragen zur Mathematik helfen Ihnen unsere Tutorinnen und Tutoren unter tutor.mathe@th-wildau.de.
    Die aktuellen Tutoriumstermine finden Sie unter www.th-wildau.de/mathetutorien.

    Bei größeren Schwierigkeiten können Sie außerdem gerne einen Termin bei der Matheberatung vereinbaren: www.th-wildau.de/matheberatung.

     

    Antworten zu den Knobelaufgaben gibt es unter xenia.jeremias@th-wildau.de.

    Bitte nutzen Sie die Chance, uns über das Feedback-Formular eine Rückmeldung zu den Lernmaterialien zu geben.

  
• 2. Grundlegendes

  • Lernmaterialien

  • Grundlagen (Mengen, Grundrechenarten, Rechengesetze, Dreisatz und Koordinatensysteme) URL
  • Bruchrechnung URL
  • Prozentrechnung URL
  • Potenzen, Wurzeln, Logarithmen URL
  • Lehrvideo: Potenzen - Grundlagen [3:17 Min; 9 MB] File
  • Lehrvideo: Potenzen - Gesetzmäßigkeiten [2:14 Min; 6 MB] File
  • Summen-, Produktzeichen und Binomialkoeffizient URL
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    Online-Selbsttests

  • 5 Fragen zur Prozentrechnung URL
  • 5 Fragen zu Potenzen URL
  • 5 Fragen zu Binomischen Formeln URL
  • 5 Fragen zu Wurzeln URL
  • 5 Fragen zu Logarithmen URL
  • 5 Fragen zu Termen URL
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    Knobelaufgaben

    Ergänzen Sie die folgenden Zeilen so, dass die Rechnungen stimmen! Sie dürfen alle erdenklichen Rechenoperationen in beliebiger Anzahl sowie Klammern benutzen. Z. B. wäre $10 - (\sqrt{10} + 10)^0 =9$ erlaubt. (Es geht aber auch einfacher!)

    $1$ __ $1$ __ $1 = 9$

    $2$ __ $2$ __ $2 = 9$

    $3$ __ $3$ __ $3 = 9$

    $4$ __ $4$ __ $4 = 9$

    $5$ __ $5$ __ $5 = 9$

    $6$ __ $6$ __ $6 = 9$

    $7$ __ $7$ __ $7 = 9$

    $8$ __ $8$ __ $8 = 9$

    $9$ __ $9$ __ $9 = 9$

    
    Wie groß ist die Quersumme von $10^{2022}+2022$?

    
    Es ist folgende Zahl gegeben: $12$__$34$__ __. Außerdem stehen die Ziffern $5$, $6$ und $7$ zur Verfügung, die beliebig in die drei Lücken verteilt werden dürfen. Welche der entstehenden Zahlen sind durch $15$ teilbar?

  
• 3. Lineares

  • Lernmaterialien

  • Lineare Gleichungen URL
  • Lineare Funktionen URL
  • Lineare Gleichungssysteme URL
  • 
    Online-Selbsttests

  • 5 Fragen zu Linearen Gleichungen URL
  • 5 Fragen zu Linearen Funktionen URL
  • 5 Fragen zu Linearen Gleichungssystemen URL
  • 5 Fragen zu Linearen Gleichungssystemen mit 3 Gleichungen URL
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    Knobelaufgabe

    Zweieinhalb Bauern melken zweieinhalb Kühe in zweieinhalb Minuten. Wie lange braucht ein Bauer für eine Kuh?

  
• 4. Quadratisches

  • Lernmaterialien

  • Quadratische Gleichungen URL
  • Quadratische Funktionen URL
  • 
    Online-Selbsttests

  • 5 Fragen zu Quadratischen Gleichungen URL
  • 5 Fragen zu Quadratischen Funktionen URL
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    Knobelaufgaben

    In einer Hochschulliga im Beachvolleyball spielt im Laufe einer Saison jedes Team gegen jedes andere genau einmal. Außerdem bestreitet jede Mannschaft pro Saison ein Freundschaftsspiel gegen eine Mannschaft aus einer anderen Liga. Am Ende der Saison sind 78 Spiele gespielt worden. Wie viele Mannschaften sind in der Liga organisiert?

    
    Bei einem Tischtennisturnier wird per Los ermittelt, wer gegen wen spielt. Z.B. spielen die beiden Teilnehmer, die "Spiel 1" zugelost bekommen haben, im ersten Spiel gegeneinander; die beiden, die "Spiel 2" bekommen haben, treten im zweiten Spiel an. Wer verliert, scheidet aus. Die Gewinner kommen in die nächste Runde, die nach dem gleichen Verfahren durchgeführt wird usw. Ist die Anzahl der Spieler in einer Runde ungerade, erreicht ein zufällig ausgewählter Spieler sofort die Folgerunde. Wie viele Spiele werden gespielt, wenn insgesamt 100 Spieler angetreten sind?

  
• 5. Funktionales

  • Lernmaterialien

  • Eigenschaften und "besondere Punkte" von Funktionen URL
  • Polynome URL
  • Bruchgleichungen und gebrochen rationale Funktionen URL
  • Wurzelgleichungen und -funktionen URL
  • Exponentialgleichungen und -funktionen URL
  • Logarithmusgleichungen und -funktionen URL
  • Betragsgleichungen und -funktionen URL
  • Trigonometrie URL
  • (für Wirtschaftler üblicherweise nicht relevant)

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    Online-Selbsttests

  • 5 Fragen allgemein zu Funktionen URL
  • 5 Fragen zu Polynomfunktionen URL
  • 5 Fragen zu Nullstellen URL
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    Knobelaufgabe

    Stellen Sie sich ein normales Blatt Papier vor (Stärke ca. 0,1 mm). Wie oft müssten Sie dieses halbieren (falten), damit der entstehende Papierstapel bis zum Mond (mittlere Entfernung ca. 380.000 km) reicht? Wie oft müssten Sie falten, damit er bis zur Sonne (mittlere Entfernung ca. 150.000.000 km) reicht? [entnommen aus: Beutelspacher, Albrecht (2009): Einmal sechs Richtige. München (S. 29f).]

  
• 6. Geometrisches

  • Lernmaterialien

  • Geometrie URL
  • Beweis Satz des Pythagoras URL

    Hier ein Video mit einem sehr anschaulichen Beweis zum Satz des Pythagoras.

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    Online-Selbsttests

  • 5 Fragen zur Satzgruppe des Pythagoras URL
  • 5 Fragen zu Berechnungen am Dreieck URL
  • 5 Fragen zu Flächen- und Volumenberechnungen URL
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    Knobelaufgabe

    Beweisen Sie: Die Innenwinkelsumme im Viereck beträgt 360°.
    Hinweis: Sie dürfen benutzen, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck 180° beträgt.

  
• 7. Abschließendes

  • Zur Überprüfung Ihres Wissensstandes am Ende dieses Kurses steht Ihnen unten ein Abschlusstest zur Verfügung.
    Die Klausur, die Sie hier als pdf-Datei finden, wurde am Ende vom Vorkurs Mathematik geschrieben. Sie bietet Ihnen die Möglichkeit, Ihren Lernfortschritt unter klassischen Klausurbedingungen zu überprüfen.

     

    Wichtiger Hinweis
    Ein Bestehen der Brückenkursklausur bzw. ein erfolgreiches Absolvieren der Online-Tests ist keine Garantie für das Bestehen der Module Mathematik 1 bis x in Ihrem Studium! In diesem Kurs werden nur mathematische Basisfertigkeiten gelehrt und in den Tests abgefragt. Die Inhalte Ihrer Mathemodule im Studium gehen je nach Studienfach u. U. weit über diese hinaus.

    Wir wünschen Ihnen viel Erfolg in Ihrem Studium!

  • Abschlusstest URL
  • Klausur File 407.5KB PDF-Dokument
  • Klausur mit Lösungen File 654.5KB PDF-Dokument
  
• Impressum und Haftungsausschluss

  • Inhaltlich verantwortlich
    Xenia V. Jeremias
    TH Wildau
    Tel. 03375 508-388
    Mail xenia.jeremias@th-wildau.de

    
    Haftungshinweis
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    Urheberschaft der Lernmaterialien
    Informationen zur Urheberschaft der Lernmaterialien finden Sie hier.