16. Exponentialgleichungen und -funktionen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

• Sie können zu einer Exponentialgleichung den passenden Definitionsbereich bestimmen.
• Sie kennen die allgemeine Form einer Exponentialgleichung.
• Sie können Exponentialgleichungen lösen.
• Sie können die Lösungsmenge mathematisch korrekt notieren.
• Sie können mithilfe der Probe überprüfen, ob die gefundene Lösung tatsächlich richtig ist.

• Sie können zu einer Exponentialfunktion den passenden Definitionsbereich bestimmen.
• Sie wissen, wie der Graph einer Exponentialfunktion typischerweise aussieht, und können ihn in ein kartesisches Koordinatensystem zeichnen.
• Sie kennen die allgemeine Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion.
• Sie kennen Eigenschaften von Exponentialfunktionen (Randverhalten, typische Punkte) und können diese nutzen, um Beziehungen zwischen Funktionsterm und Funktionsgraphen herzustellen.

• Sie kennen den Zusammenhang zwischen Exponentialgleichungen und Exponentialfunktionen.
• Sie können Exponentialgleichungen von anderen Gleichungsarten unterscheiden.
• Sie können Exponentialfunktionen von anderen Funktionstypen unterscheiden (grafisch und anhand der Funktionsgleichung).

Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

• Beim Logarithmieren der Gleichung werden nicht alle Bestandteile der Gleichung logarithmiert. Erklärung
• Das dritte Logarithmengesetz wird nicht richtig angewendet, insbesondere wenn im Exponenten eine Summe steht. Erklärung

Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Brückenkurs".