17. Logarithmusgleichungen und -funktionen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

• Sie können zu einer Logarithmusgleichung den passenden Definitionsbereich bestimmen.
• Sie kennen die allgemeine Form einer Logarithmusgleichung.
• Sie können Logarithmusgleichungen lösen.
• Sie können die Lösungsmenge mathematisch korrekt notieren.
• Sie können mithilfe der Probe überprüfen, ob die gefundene Lösung tatsächlich richtig ist.
• Sie wissen, dass bei Logarithmusgleichungen Scheinlösungen auftreten können, wie man diese erkennt und wie man damit umgeht.

• Sie können zu einer Logarithmusfunktion den passenden Definitionsbereich bestimmen.
• Sie wissen, wie der Graph einer Logarithmusfunktion typischerweise aussieht, und können ihn in ein kartesisches Koordinatensystem zeichnen.
• Sie kennen die allgemeine Funktionsgleichung einer Logarithmusfunktion.
• Sie kennen Eigenschaften von Logarithmusfunktionen (Anzahl der Nullstellen, Randverhalten, typische Punkte) und können dies nutzen, um Beziehungen zwischen Funktionsterm und Funktionsgraphen herzustellen.

• Sie kennen den Zusammenhang zwischen Logarithmusgleichungen und Logarithmusfunktionen.
• Sie können Logarithmusgleichungen von anderen Gleichungsarten unterscheiden.
• Sie können Logarithmusfunktionen von anderen Funktionstypen unterscheiden (grafisch und anhand der Funktionsgleichung).
• Sie können den Zusammenhang zwischen Exponential- und Logarithmusfunktion beschreiben.

Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

• Beim Exponenzieren der Gleichung werden nicht alle Bestandteile der Gleichung exponenziert. Erklärung
• Es wird nicht geprüft, ob ein berechneter Wert eine Scheinlösung ist. Erklärung

Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Brückenkurs".