18. Betragsgleichungen und -funktionen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

• Sie können zu einer Betragsgleichung den passenden Definitionsbereich bestimmen.
• Sie kennen die allgemeine Form einer Betragsgleichung.
• Sie können Betragsgleichungen lösen, ggf. mithilfe einer Fallunterscheidung.
• Sie können die Lösungsmenge mathematisch korrekt notieren.
• Sie können mithilfe der Probe überprüfen, ob die gefundene Lösung tatsächlich richtig ist.
• Sie wissen, dass bei Betragsgleichungen Scheinlösungen auftreten können, wie man diese erkennt und wie man damit umgeht.

• Sie können zu einer Betragsfunktion den passenden Definitionsbereich bestimmen.
• Sie wissen, wie der Graph einer Betragsfunktion typischerweise aussieht, und können ihn in ein kartesisches Koordinatensystem zeichnen.
• Sie kennen die allgemeine Funktionsgleichung einer Betragsfunktion.
• Sie kennen Eigenschaften von Betragsfunktionen ("Knick", typische Punkte) und können dies nutzen, um Beziehungen zwischen Funktionsterm und Funktionsgraphen herzustellen.

• Sie kennen den Zusammenhang zwischen Betragsgleichungen und Betragsfunktionen.
• Sie können Betragsgleichungen von anderen Gleichungsarten unterscheiden.
• Sie können Betragsfunktionen von anderen Funktionstypen unterscheiden (grafisch und anhand der Funktionsgleichung).

Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

• Eine notwendige Fallunterscheidung wird nicht durchgeführt. Erklärung
• Es wird nicht geprüft, ob ein berechneter Wert eine Scheinlösung ist. Erklärung

Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Brückenkurs".

Dieses Kapitel wird gerade überarbeitet.