22. Ableitungen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

• Sie erkennen die Notwendigkeit der Differenzialrechnung und können erklären, was Ableitungen anschaulich bedeuten.
• Sie können qualitativ die Steigungsfunktion zu einer gegebenen Funktion bestimmen.
• Sie kennen die grundlegenden Ableitungsregeln und können diese anwenden.
• Für Profis: Sie kennen auch die weitergehenden Ableitungsregeln und können diese anwenden.
• Sie wissen, dass nicht alle Funktionen an jeder Stelle abgeleitet werden können und wie sich das im Funktionsverlauf widerspiegelt.
• Sie kennen die Bedingungen für Extremstellen und können Extremstellen berechnen.
• Sie können anhand des Graphen der Ableitungsfunktion Aussagen über die Funktion treffen und umgekehrt.

Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

• Die Potenzregel wird bei negativen und gebrochenen Exponenten nicht richtig angewendet. Erklärung
• Exponentialfunktionen werden nach der Potenzregel abgeleitet. Erklärung
• Die Produktregel wird nicht richtig angewendet. Erklärung
• Die Quotientenregel wird nicht richtig angewendet. Erklärung
• Die Kettenregel wird nicht richtig angewendet. Erklärung

Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Differenzialrechnung".