Lernmodul Mathematik

22. Ableitungen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

  • Sie erkennen die Notwendigkeit der Differenzialrechnung und können erklären, was Ableitungen anschaulich bedeuten.
  • Sie können qualitativ die Steigungsfunktion zu einer gegebenen Funktion bestimmen.
  • Sie wissen, dass nicht alle Funktionen an jeder Stelle abgeleitet werden können und wie sich das im Funktionsverlauf widerspiegelt.
  • Sie können anhand des Graphen der Ableitungsfunktion Aussagen über die Funktion treffen und umgekehrt.
  • Sie kennen die wichtigsten Grundableitungen.
  • Sie können die grundlegenden Ableitungsregeln anwenden, um damit Ableitungen zu berechnen.
  • Für Profis: Sie können auch die weitergehenden Ableitungsregeln anwenden, um damit Ableitungen zu berechnen.
  • Sie kennen die notwendige und die hinreichende Bedingung für Extremstellen und können Extremstellen berechnen.


Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

  • Die Potenzregel wird bei negativen und gebrochenen Exponenten nicht richtig angewendet. Erklärung
  • Die Produktregel wird nicht richtig angewendet. Erklärung
  • Die Quotientenregel wird nicht richtig angewendet. Erklärung
  • Die Kettenregel wird nicht richtig angewendet. Erklärung


Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Differenzialrechnung".

 

Dieses Kapitel wird gerade überarbeitet.