2. Grundlagen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

• Sie können Mengen, Zahlenbereiche, Intervalle und n-Tupel unterscheiden und mathematisch korrekt notieren.
• Sie können Elemente von gegebenen Mengen und Intervallen benennen und entscheiden, ob eine gegebene Zahl Element einer bestimmten Menge/eines bestimmten Intervalls ist.

• Sie erinnern sich an die Grundrechenarten und können mit rationalen Zahlen rechnen.
• Sie können Zahlen auf die angegebene Stelle runden.

• Sie können proportionale und antiproportionale Verhältnisse unterscheiden.
• Sie können in beiden Fällen den Dreisatz berechnen.

• Sie können die grundlegenden Rechengesetze (Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz) anwenden.
• Sie wissen, dass Punktrechnung Vorrang vor Strichrechnung hat und wenden diese Regel in Rechnungen an.
• Sie wissen grundsätzlich, wann und wie Klammern gesetzt werden müssen.

• Sie kennen die Bestandteile eines kartesischen Koordinatensystems.
• Sie können Punkte in ein kartesisches Koordinatensystem einzeichnen und aus einem kartesischen Koordinatensystem ablesen.

Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

• Die Rangfolge der Rechenoperationen wird nicht beachtet. Erklärung
• Notwendige Klammern werden nicht gesetzt. Erklärung 1 - Erklärung 2

Sonstige Fehler aus allen Kapiteln sind:

• Die Aufgabenstellung wird nicht ausreichend beachtet, z. B.
  • Teile der Aufgabenstellung werden nicht oder nicht zu Ende bearbeitet.
  • Es wird ein anderes Verfahren angewendet als gefordert.
  • Die Lösung wird nicht in der geforderten Form dargestellt.
  • Geforderte Lösungsmengen oder Antwortsätze werden nicht notiert.
  • Tipp: Lesen Sie sich die Aufgabenstellung gründlich durch und markieren Sie alle relevanten Anforderungen (ggf. farbig).
• Der Rechenweg wird nicht nachvollziehbar aufgeschrieben, z. B.
  • Es wird nicht deutlich gemacht, welche Struktur der Lösungsweg hat.
  • Es wird nicht deutlich gemacht, welche Schritte warum in welcher Reihenfolge durchgeführt werden.
  • Es wird nicht deutlich gemacht, welche Rechengesetze/Rechenoperationen angewendet wurden.
  • Tipp: Achten Sie darauf, den Lösungsweg kleinschrittig und ggf. mit Zwischenüberschriften aufzuschreiben, sodass Sie selbst den Überblick behalten und diejenigen, die die Aufgabe korrigieren, auch ...
• Es werden zu viele Rechenschritte auf einmal durchgeführt, was schnell dazu führt, dass man durcheinanderkommt - und am Ende keiner der Rechenschritte richtig ist. Nur wenn die Rechenschritte einzeln aufgeführt sind, kann es trotz Folgefehlern noch (Teil-)Punkte geben.
• Es wird nach Abschluss der Rechnung nicht überprüft, ob
  • das berechnet wurde, was gefordert war.
  • die Ergebnisse plausibel sind.
  • die Einheit des Ergebnisses zum geforderten Wert passt.
  • die Ergebnisse zur Skizze passen.
  • alle in der Aufgabenstellung gegebenen Angaben in der Rechnung verwendet wurden.
• Zahlenwerte und/oder Variablen gehen im Laufe der Rechnung verloren oder ändern sich ohne ersichtlichen Grund ...

Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Brückenkurs".

Weitere Hinweise zum Lösen einer mathematischen Übungsaufgabe, zum Lesen eines mathematischen Lehrbuchtextes sowie zum Mathematisch korrekten Schreiben finden Sie in diesen Studientipps. Dort werden auch die gerade beschriebenen Fehler in den Blick genommen.