8. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

Sie kennen die grundlegende Definition einer Potenz, inkl. der Begrifflichkeiten.
Sie wissen, dass Potenzrechnung Vorrang vor Punkt- und Strichrechnung hat und wenden diese Regel in Rechnungen an.
Sie können die grundlegenden Gesetze der Potenzrechnung anwenden.
Sie können die binomischen Formeln "in beiden Richtungen" anwenden.

Sie kennen den Zusammenhang zwischen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen (Umkehroperationen).

Sie können mit Wurzeln und Logarithmen rechnen.
Sie können für Wurzel- und Logarithmusterme passende Definitionsbereiche bestimmen.

Sie können komplexere Terme (auch Doppelbrüche) vereinfachen.
Sie können Terme aus (einfachen) Textaufgaben ableiten.
Sie können entsprechende Textaufgaben lösen und die Lösungswege mathematisch korrekt aufschreiben.

Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

Die Rangfolge der Rechenoperationen wird nicht beachtet, z. B.
- Es wird aus Summen gekürzt. Erklärung
- Das Addieren/Subtrahieren von Potenzen ändern den Exponenten. Erklärung
- Beim Potenzieren von Termen in Klammern werden Teile des Terms nicht mit potenziert. Meist betrifft dies den Koeffizienten. Erklärung
Die binomischen Formeln, vor allem in der Anwendung "von rechts nach links", werden nicht so gut verinnerlicht, dass sie im Kontext angewendet werden können. Erklärung 1 - Erklärung 2 - Erklärung 3
Die Potenzgesetze werden nicht korrekt angewendet. Erklärung 1 - Erklärung 2
Wurzelterme werden nicht korrekt von Wurzel- in Potenzschreibweise (und umgekehrt) umgeformt. Erklärung
Es werden Wurzeln aus Summen gezogen. Erklärung
Die Logarithmengesetze werden nicht korrekt angewendet. Erklärung 1 - Erklärung 2

Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Brückenkurs".