8. Potenzen, Wurzeln, Logarithmen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

  • Sie kennen die grundlegende Definition einer Potenz, inkl. der Begrifflichkeiten.
  • Sie wissen, dass Potenzrechnung Vorrang vor Punkt- und Strichrechnung hat und wenden diese Regel in Rechnungen an.
  • Sie können die grundlegenden Gesetze der Potenzrechnung anwenden.
  • Sie können die binomischen Formeln "in beiden Richtungen" anwenden.
  • Sie kennen den Zusammenhang zwischen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen (Umkehroperationen).
  • Sie können mit Wurzeln und Logarithmen rechnen.
  • Sie können für Wurzel- und Logarithmusterme passende Definitionsbereiche bestimmen.
  • Sie können komplexere Terme (auch Doppelbrüche) vereinfachen.
  • Sie können Terme aus (einfachen) Textaufgaben ableiten.
  • Sie können entsprechende Textaufgaben lösen und die Lösungswege mathematisch korrekt aufschreiben.


Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

  • Die Rangfolge der Rechenoperationen wird nicht beachtet, z. B.
    • Es wird aus Summen gekürzt. Erklärung
    • Das Addieren/Subtrahieren von Potenzen ändern den Exponenten. Erklärung
    • Beim Potenzieren von Termen in Klammern werden Teile des Terms nicht mit potenziert. Meist betrifft dies den Koeffizienten. Erklärung
  • Die binomischen Formeln, vor allem in der Anwendung "von rechts nach links", werden nicht so gut verinnerlicht, dass sie im Kontext angewendet werden können. Erklärung 1 - Erklärung 2 - Erklärung 3
  • Die Potenzgesetze werden nicht korrekt angewendet. Erklärung 1 - Erklärung 2
  • Wurzelterme werden nicht korrekt von Wurzel- in Potenzschreibweise (und umgekehrt) umgeformt. Erklärung
  • Es werden Wurzeln aus Summen gezogen. Erklärung
  • Die Logarithmengesetze werden nicht korrekt angewendet. Erklärung 1 - Erklärung 2


Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Brückenkurs".