Lernmodul Mathematik

17. Logarithmusgleichungen und -funktionen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

  • Sie können zu einer Logarithmusgleichung den passenden Definitionsbereich bestimmen.
  • Sie kennen die allgemeine Form einer Logarithmusgleichung.
  • Sie können Logarithmusgleichungen lösen.
  • Sie können die Lösungsmenge mathematisch korrekt notieren.
  • Sie können mithilfe der Probe überprüfen, ob die gefundene Lösung tatsächlich richtig ist.
  • Sie wissen, dass bei Logarithmusgleichungen Scheinlösungen auftreten können, wie man diese erkennt und wie man damit umgeht.
  • Sie können zu einer Logarithmusfunktion den passenden Definitionsbereich bestimmen.
  • Sie wissen, wie der Graph einer Logarithmusfunktion typischerweise aussieht, und können ihn in ein kartesisches Koordinatensystem zeichnen.
  • Sie kennen die allgemeine Funktionsgleichung einer Logarithmusfunktion.
  • Sie kennen Eigenschaften von Logarithmusfunktionen (Anzahl der Nullstellen, Randverhalten, typische Punkte) und können dies nutzen, um Beziehungen zwischen Funktionsterm und Funktionsgraphen herzustellen.
  • Sie kennen den Zusammenhang zwischen Logarithmusgleichungen und Logarithmusfunktionen.
  • Sie können Logarithmusgleichungen von anderen Gleichungsarten unterscheiden.
  • Sie können Logarithmusfunktionen von anderen Funktionsarten unterscheiden (grafisch und anhand der Funktionsgleichung).
  • Sie können den Zusammenhang zwischen Exponential- und Logarithmusfunktion beschreiben.


Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

  • Beim Exponenzieren der Gleichung werden nicht alle Bestandteile der Gleichung exponenziert. Erklärung
  • Es wird nicht geprüft, ob ein berechneter Wert eine Scheinlösung ist. Erklärung


Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Brückenkurs".