Lernmodul Mathematik

18. Betragsgleichungen und -funktionen - Lernziele und typische Fehler

Nach Durcharbeiten dieses Kapitels sollten Sie folgende Lernziele erreicht haben:

  • Sie können zu einer Betragsgleichung den passenden Definitionsbereich bestimmen.
  • Sie kennen die allgemeine Form einer Betragsgleichung.
  • Sie können Betragsgleichungen lösen, ggf. mithilfe einer Fallunterscheidung.
  • Sie können die Lösungsmenge mathematisch korrekt notieren.
  • Sie können mithilfe der Probe überprüfen, ob die gefundene Lösung tatsächlich richtig ist.
  • Sie wissen, dass bei Betragsgleichungen Scheinlösungen auftreten können, wie man diese erkennt und wie man damit umgeht.
  • Sie können zu einer Betragsfunktion den passenden Definitionsbereich bestimmen.
  • Sie wissen, wie der Graph einer Betragsfunktion typischerweise aussieht, und können ihn in ein kartesisches Koordinatensystem zeichnen.
  • Sie kennen die allgemeine Funktionsgleichung einer Betragsfunktion.
  • Sie kennen Eigenschaften von Betragsfunktionen ("Knick", typische Punkte) und können dies nutzen, um Beziehungen zwischen Funktionsterm und Funktionsgraphen herzustellen.
  • Sie kennen den Zusammenhang zwischen Betragsgleichungen und Betragsfunktionen.
  • Sie können Betragsgleichungen von anderen Gleichungsarten unterscheiden.
  • Sie können Betragsfunktionen von anderen Funktionsarten unterscheiden (grafisch und anhand der Funktionsgleichung).


Typische Fehler in diesem Kapitel sind:

  • Eine notwendige Fallunterscheidung wird nicht durchgeführt. Erklärung
  • Es wird nicht geprüft, ob ein berechneter Wert eine Scheinlösung ist. Erklärung


Für Online-Selbsttests zu diesem Thema und weitere Informationen zur Mathematikunterstützung an der TH Wildau nutzen Sie bitte den Moodle-Kursraum "SOS Mathematik - Brückenkurs".

 

Dieses Kapitel wird gerade überarbeitet.