SOS Mathematik
Übersicht:
22.5 Partielle Ableitungen - Lösungen
1. Aufgabe
Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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2. Aufgabe
Eine Bemerkung vorab: Bei diesen Funktionen werden für die partiellen Ableitungen teilweise auch die Produkt-, Quotienten- und Kettenregel benötigt. Dies ist jeweils unter der partiellen Ableitung notiert. Die übrigen "einfachen" Regeln werden hingegen nicht erwähnt. Für alle, die mathematisch bis hierhin gekommen sind, sollten Summen-, Faktor- etc. Regel keine Schwierigkeit mehr darstellen.
Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Vorgehen: Kettenregel |
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Vorgehen: Kettenregel |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Vorgehen: Kettenregel |
Vorgehen: Kettenregel |
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Vorgehen: Kettenregel |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Vorgehen: Kettenregel |
Vorgehen: Kettenregel |
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Vorgehen: Kettenregel |
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Vorgehen: Kettenregel |
Vorgehen: Kettenregel |
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Vorgehen: Kettenregel |
Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Vorgehen: Kettenregel |
Vorgehen: Kettenregel |
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Vorgehen: Kettenregel |
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Vorgehen: Kettenregel |
Vorgehen: Kettenregel |
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Vorgehen: Kettenregel |
Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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Partielle Ableitungen 1. Ordnung |
Partielle Ableitungen 2. Ordnung |
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13)
14)
15)
Bemerkung: Wenn Sie die partiellen Ableitungen 2. Ordnung lieber mit der Quotientenregel (statt der Produktregel) berechnen möchte, können Sie das natürlich auch tun. Die Kettenregel braucht man in jedem Fall.