Operations Research Einleitung Vorgehen Modelle Simulation Einleitung Kontinuierliche Simulation Diskrete Simulation Anwendungen Literaturverzeichnis -------------- In einer sich ständig wandelnden und stets komplexer werdenden Umwelt müssen Entscheidungsträger immer mehr Anspruchsgruppen zufrieden stellende Ergebnisse liefern. Die Methoden des Operations Research haben dabei eine herausragende Position inne. Im Zeitalter eines zunehmenden Wettbewerbs ist es unumgänglich, immer komplexer werdende Funktionszusammenhänge in die Optimierungsrechnung mit einzubeziehen. Dabei müssen hochgradig nichtlineare, mehrdimensionale, nicht differenzierbare mathematische Modelle mit oftmals tausenden von Nebenbedingungen berechnet werden. Diese Modelle stellen hohe Anforderungen sowohl an den zugrunde liegenden Algorithmus als auch an die Hardware, auf der er ausgeführt wird. Um diese komplexen Optimierungsprobleme in angemessener Zeit zu lösen, werden als Algorithmen Heuristiken und Metaheuristiken und als Hardware Parallelrechnersysteme eingesetzt. --------------- Im Operations Research wird nach folgenden acht Arbeitsstufen vorgegangen (Fußnote 1): Problemfindung Problemanalyse Modellierung Algorithmierung Programmierung Modelltest Umsetzung Wartung -------------- Modelle sind ein vereinfachtes Abbild der Realität. (Abbildung 1) verdeutlicht die Transformation des realen Objektes in ein mathematisches Modell. (Hier Bild einfügen, Fußnote 2) (Tabelle 1 ) zeigt die möglichen Unterscheidungsmerkmale von Modellen Deterministisch | Stochastisch Linear | Nichtlinear Statisch | Dynamisch Tabelle 1: Charakteristik von Modellen -------------- Ziel der Simulation ist es, durch Modellexperimente mit einem abstrakten mathematischen Modell das Systemverhalten des realen Objekts besser zu verstehen. ------------- Dynamische Systeme, die beispielsweise in der Volkswirtschaft vorkommen, können meist durch Differentialgleichungssysteme beschrieben werden.(Fußnote 3) -------------- Diskrete Systeme haben die Eigenschaft, dass ihre Zustandsänderungen in Sprüngen erfolgen. Man kann hierbei zwisieen zeitdiskreten und amplitudendiskreten Systemen unterscheiden. Die Zeitpunkte, an denen Zustandsänderungen eintreten, werden Ereignis genannt. (Fußnote 4) -------------- Für folgende Anwendungsbereiche kann Simulation im Rahmen des Operations Research eingesetzt werden: (Fußnote 5) * Risikoanalyse, * Gestaltung von Geschäftsprozessen, * Erprobung von Maschinen, Werkstatteinrichtungen und Lagern. -------------- Lassman, W., (Hrsg.), Rogge, R., Picht, J.: Wirtschaftsinformatikkalender 2001, IM-Marketing-Forum, Ettlingen, 2000 Suhl, L., Mellouli, T.: Optimierungssystme, Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, 2006 1 Vgl. Lassmann, Rogge, Picht (2000), S.430 2 Quelle: http://www.wiwi.uni-halle.de/mellouli/, eingesehen am 5.11.2006 3 Vgl. Suhl, Mellouli (2006), S. 271 4 Vgl. Suhl, Mellouli (2006), S. 275 5 Vgl. Lassmann, Rogge, Picht (2000), S.485